有限数学示例

$7 x + 3 y = 25$ , $- 9 x + 2 y = 3$ , $x + 2 = 2$ , $- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 2 - 2$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$x = 0$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$x = 0$

$7 x + 3 y = 25$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $0$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $0$ 替换 $7 x + 3 y = 25$ 中所有出现的 $x$ .

$7 (0) + 3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $7 (0) + 3 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $7$ 乘以 $0$ 。

$0 + 3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.2.1.2

将 $0$ 和 $3 y$ 相加。

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 9 x + 2 y = 3$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.3

使用 $0$ 替换 $- 9 x + 2 y = 3$ 中所有出现的 $x$ .

$- 9 \cdot 0 + 2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- 9 \cdot 0 + 2 y$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $- 9$ 乘以 $0$ 。

$0 + 2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.4.1.2

将 $0$ 和 $2 y$ 相加。

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$- 3 x + 5 y = 66$

解题步骤 2.5

使用 $0$ 替换 $- 3 x + 5 y = 66$ 中所有出现的 $x$ .

$- 3 \cdot 0 + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 2.6

化简左边。

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解题步骤 2.6.1

化简 $- 3 \cdot 0 + 5 y$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

将 $- 3$ 乘以 $0$ 。

$0 + 5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 2.6.1.2

将 $0$ 和 $5 y$ 相加。

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$5 y = 66$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 3

将 $5 y = 66$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $5 y = 66$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 y}{5} = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 y}{5} = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 3.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

$y = \frac{66}{5}$

$2 y = 3$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{66}{5}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{66}{5}$ 替换 $2 y = 3$ 中所有出现的 $y$ .

$2 (\frac{66}{5}) = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

乘以 $2 (\frac{66}{5})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

组合 $2$ 和 $\frac{66}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 66}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 4.2.1.2

将 $2$ 乘以 $66$ 。

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$3 y = 25$

$x = 0$

解题步骤 4.3

使用 $\frac{66}{5}$ 替换 $3 y = 25$ 中所有出现的 $y$ .

$3 (\frac{66}{5}) = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

解题步骤 4.4

化简左边。

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解题步骤 4.4.1

乘以 $3 (\frac{66}{5})$ 。

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解题步骤 4.4.1.1

组合 $3$ 和 $\frac{66}{5}$ 。

$\frac{3 \cdot 66}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

解题步骤 4.4.1.2

将 $3$ 乘以 $66$ 。

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

$\frac{198}{5} = 25$

$\frac{132}{5} = 3$

$y = \frac{66}{5}$

$x = 0$

解题步骤 5

由于 $\frac{198}{5} = 25$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 6

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